Ects: 4
Predavanja: 2
Vježbi: 2

Cilj predmeta:

Usvajanje postupka ispitivanja toka funkcije i primjena na probleme optimuma. Usvajanje tehnika integriranja i primjena na računanje površina i volumena. Rješavanje linearnih diferencijalnih jednadžbi drugog reda i primjena na linearne sustave. Deriviranje i integriranja skalarnih funkcija više argumenata i vektorskih funkcija jednog ili više argumenata, s primjenom na matematičku formulaciju klasične mehanike i klasične elektrodinamike.

Sadržaj predmeta:

ISPITIVANJE TOKA FUNKCIJE. Račun limesa i granično ponašanje. Rast, pad i ekstremi. Problemi optimuma. Zakretanja i točke pregiba. Crtanje kvalitativnog grafa analitički i uz pomoć računala. TEHNIKE INTEGRIRANJA. Supstitucija. Parcijalna integracija. Metode integriranja. LINEARNE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE DRUGOG REDA. S konstantnim koeficijentima i jednostavnijim slobodnim članovima. VEKTORSKE FUNKCIJE JEDNOG ARGUMENTA: deriviranje i integrirane. Primjena na gibanja i krivulje. SKALARNE FUNKCIJE VIŠE ARGUMENATA: Parcijalne derivacije. Tangencijalna ravnina i diferencijal. Usmjerene derivacije i gradijent. Dvostruki i trostruki integral. INTEGRIRANJE PO KRIVULJAMA I PLOHAMA skalarnih i vektorskih polja. Konzervativna polja. OSNOVNI TEOREMI VEKTORSKE ANALIZE. Teoremi o gradijentu, divergenciji i rotaciji vektorskog polja i primjena na osnovne zakone elektromagnetizma.

Kompetencije:

Ispitivanje toka funkcije. Postavljanje i rješavanje problema optimuma. Rješavanje složenijih integrala. Primjena u određivanju površina i volumena. Razumijevanje i rješavanje linearnih diferencijalni jednadžbi drugog reda. Deriviranje i integriranje po dijelu ravnine, dijelu prostora, po krivulji i plohi. Primjena na klasičnu mehaniku i elektrodinamiku. Korištenje programskog paketa SageMath u rješavanju navedenih problema.

Ishodi učenja:

Student će nakon polaganja ovog predmeta moći: 1. analizirati tok funkcije, analitički i uz pomoć softwarea 2. postavljati i rješavati određene probleme optimum, analitički i uz pomoć softwarea 3. računati složenije integrale, samostalno i uz pomoć softwarea 4. računati površine likova i volumene tijela, samostalno i uz pomoć softwarea 5. rješavati linearne diferencijalne jednadžbe drugog reda s konstantnim koeficijentima, samostalno i uz pomoć softwarea. 6. računati razne derivacije (parcijalnu, usmjerenu, gradijent, divergenviju i rotaciju) skalarnih i vektorskih funkcija jednog ili više argumenata 7. računati razne integrale (po dijelu ravnine, po dijelu prostora, po krivulji i po plohi) skalarnih i vektorskih funkcija jednog i više argumenata. 8. identificirati matematički aparat u osnovnim jednadžbama klasične mehanike i klasične elektrodinamike. 9. primijeniti matematičke pojmove u analizi i modeliranju višedimenzionalnih problema 10. koristiti tehnike deriviranja, integiranja i rješavanja linearnih diferencijalnih jednadžbi u postizanju konačnog rješenja problema Navedeni ishodi učenja doprinose ishodima učenja preddiplomskog stručnog studija Održavanje motornih vozila: -Analizirati svojstva i performanse motornih vozila -Prosuđivati i provoditi sustav kvalitete u održavanju motornih vozila -Prezentirati analizu podataka o stanju motornih vozila Navedeni ishodi učenja doprinose ishodima učenja preddiplomskog stručnog studija Održavanje računalnih sustava: -Protumačiti osnovne zakone u elektrotehnici -Razumjeti osnovne fizikalne koncepte i načela fizike -Razumjeti matematičke funkcije, jednadžbe, derivacije i integrale i njihovu matematiku -Analizirati stanja u računalnim sustavima i mrežama i izvršiti detekciju i defektaciju kvarova na njima Navedeni ishodi učenja doprinose ishodima učenja preddiplomskog stručnog studija Održavanje zrakoplova: -Razumjeti i opisati koncept plovidbenosti zrakoplova -Opisati i razumjeti primjenu fizikalnih zakona vezano uz letenje zrakoplova i funkcioniranje zrakoplovnih sustava -Opisati i provesti postupak vaganja i proračuna položaja centra težišta zrakoplova uz usporedbu sa dozvoljenim limitima za određeni tip zrakoplova -Rješavati probleme i zadatke iz područja mehanike, termodinamike, elektrotehnike, aerodinamike i mehanike fluida, vezano uz operacije zrakoplova -Analizirati i optimizirati procese u održavanju zrakoplova