Ects: 4
Predavanja: 2
Vježbi: 2

Cilj predmeta:

Usvajanje postupka ispitivanja toka funkcije i primjena na probleme optimuma. Usvajanje tehnika integriranja i primjena na računanje površina i volumena. Rješavanje linearnih diferencijalnih jednadžbi drugog reda i primjena na linearne sustave. Deriviranje i integriranja skalarnih funkcija više argumenata i vektorskih funkcija jednog ili više argumenata, s primjenom na matematičku formulaciju klasične mehanike i klasične elektrodinamike.

Sadržaj predmeta:

ISPITIVANJE TOKA FUNKCIJE. Račun limesa i granično ponašanje. Rast, pad i ekstremi. Problemi optimuma. Zakretanja i točke pregiba. Crtanje kvalitativnog grafa analitički i uz pomoć računala. TEHNIKE INTEGRIRANJA. Supstitucija. Parcijalna integracija. Metode integriranja. LINEARNE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE DRUGOG REDA. S konstantnim koeficijentima i jednostavnijim slobodnim članovima. VEKTORSKE FUNKCIJE JEDNOG ARGUMENTA: derivirane i integrirane. Primjena na gibanja i krivulje. SKALARNE FUNKCIJE VIŠE ARGUMENATA: parcijalne derivacije. Tangencijalna ravnina i diferencijal. Usmjerene derivacije i gradijent. Dvostruki i trostruki integral. INTEGRIRANJE PO KRIVULJAMA I PLOHAMA skalarnih i vektorskih polja. Konzervativna polja. OSNOVNI TEOREMI VEKTORSKE ANALIZE. Teoremi o gradijentu, divergenciji i rotaciji vektorskog polja i primjena na osnovne zakone elektromagnetizma.

Kompetencije:

Ispitivanje toka funkcije. Postavljanje i rješavanje problema optimuma. Rješavanje složenijih integrala. Primjena u određivanju površina i volumena. Razumijevanje i rješavanje linearnih diferencijalnih jednadžbi drugog reda. Deriviranje i integriranje po dijelu ravnine, dijelu prostora, po krivulji i plohi. Primjena na klasičnu mehaniku i elektrodinamiku. Korištenje programskog paketa SageMath u rješavanju navedenih problema.

Ishodi učenja:

Studenti će nakon polaganja ovog predmeta moći: 1. Analizirati tok funkcije, analitički i uz pomoć softwarea. 2. Postavljati i rješavati određene probleme optimuma, analitički i uz pomoć softwarea. 3. Računati složenije integrale, samostalno i uz pomoć softwarea. 4. Računati površine likova i volumene tijela, samostalno i uz pomoć softwarea. 5. Rješavati linearne diferencijalne jednadžbe drugog reda s konstantnim koeficijentima, samostalno i uz pomoć softwarea. 6. Računati razne derivacije (parcijalnu, usmjerenu, gradijent, divergenviju i rotaciju) skalarnih i vektorskih funkcija jednog ili više argumenata. 7. Računati razne integrale (po dijelu ravnine, po dijelu prostora, po krivulji i po plohi) skalarnih i vektorskih funkcija jednog i više argumenata. 8. Identificirati matematički aparat u osnovnim jednadžbama klasične mehanike i elektrodinamike. 9. Primijeniti matematičke pojmove u analizi i modeliranju višedimenzionalnih problema. 10. Koristiti tehnike deriviranja, integriranja i rješavanja linearnih diferencijalnih jednadžbi u postizanju konačnog rješenja problema. Navedeni ishodi učenja doprinose ishodima učenja preddiplomskog stručnog studija Održavanje računalnih sustava: - Primijeniti teorijske osnove matematike, fizike i elektrotehnike kao i njihovu primjenu i inženjerstvu Navedeni ishodi učenja doprinose ishodima učenja preddiplomskog stručnog studija Održavanje motornih vozila: -Prezentirati analizu stanja motornih vozila -Primijeniti vještine timskog rada u servisiranju motornih vozila -Primjenjivati programsku potporu u rješavanju pitanja motornih vozila Navedeni ishodi učenja doprinose ishodima učenja preddiplomskog stručnog studija Održavanje zrakoplova: - primjeniti koncept sustava kvalitete u organizaciji zračnog prijevoznika i u organizacijiza održavanje zrakoplova - primijeniti standardne postupke vaganja i proračuna centra težišta zrakoplova i povezati projektirane performanse zrakoplova sa proračunom centra težišta zrakoplova i usporediti sa dozvoljenim limitima za određeni tip zrakoplova vezane uz proces održavanja zrakoplova, zadaća održavanja i uvjeta održavanja - riješavati probleme i zadatke iz područja mehanike, termodinamike, elektrotehnike, aerodinamike i mehanike fluida vezano uz operacije zrakoplova - analizirati greške u oprativnom letenju i primjeniti program pouzdanosti u održavanju zrakoplova - koristiti informatičku tehnologiju I elektroničke metode za poučavanje i samostalno učenje