Ects: 5
Predavanja: 2
Vježbi: 2

Cilj predmeta:

Usvajanje matematičkog načina razmišljanja, učvršćivanje važnijih elemenata srednjoškolske matematike, usvajanje osnova diferencijalnog i integralnog računa i osnova vektorskog i matričnog računa.

Sadržaj predmeta:

MATEMATIČKI JEZIK. Aritmetički izrazi. Algebarski izrazi. Jednadžbe. Kvalitativno, analitičko I numeričko rješavanje jednadžbi. Primjena jednadžbi.. FUNKCIJE. Pojam funkcije - funkcijsko pravilo, graf funkcije, domena, skup vrijednosti. Neprekidnost. Predznak funkcije. Rast, pad i ekstremi. Zakretanja i točke pregiba. Granično ponašanje i pojam limesa. ELEMENTARNE FUNKCIJE. Linearna funkcija. Kvadratna funkcija. Polinomi i racionalne funkcije. Korijeni i potencije. Eksponencijalne i logaritamske funkcije. Trigonometrijske i arkus funkcije. DERIVACIJA. Pojam derivacije. Račun derivacije. Mehaničke primjene derivacije. INTEGRAL. Pojam neodređenog integrala i osnovna pravila računanja. Mehaničke primjene neodređenog integrala. Pojam određenog integrala. Osnovna pravila računanja. Mehaničke primjene određenog integrala. DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE. Osnovni pojmovi. Metoda separacije. VEKTORI. Pojam vektora. Operacije s vektorima, njihov geometrijski smisao i računanje. MATRICE. Sustavi linearnih jednadžbi. Algebra matrica. Geometrija matrica.

Kompetencije:

Razumijevanje i upotrebe matematičkog jezika, razumijevanje i upotreba matematičkog softwarea, razumijevanje i upotreba pojma funkcije, poznavanje elementarnih funkcija i primjena njihovih svojstava u datom kontekstu, razumijevanje i primjena diferencijalnog i integralnog računa na analizu nejednolikih procesa, razumijevanje i primjena diferencijalnih jednadžbi u modeliranju neprekidnih determinističkih procesa, primjena vektora u geometriji i fizici, razumijevanje i primjena matrica u rješavanju sustava linearnih jednadžbi i u prezentiranju afinih transformacija.

Ishodi učenja:

Studenti će nakon polaganja ovog predmeta moći: 1. Formulirati problem u matematičkom jeziku u obliku izraza, jednadžbe, derivacije, integrala, diferencijalne jednadžbe, sustava linearnih jednadžbi, vektorskog i matričnog izraza (ishod na nivou studija). 2. Koristiti kvalitativan, analitički i numerički pristup u rješavanju problema (ishod na nivou studija). 3. Identificirati svojstva funkcije iz njenog grafa. 4. Identificirati elementarne funkcije u problemu i primijeniti njihova svojstva. 5. Riješiti jednadžbu ili sustav jednadžbi, samostalno ili uz pomoć računala. 6. Riješiti derivaciju i integral, samostalno ili uz pomoć računala. 7. Riješiti diferencijalnu jednadžbu, samostalno ili uz pomoć računala. 8. Riješiti vektorski izraz, samostalno ili uz pomoć računala. 9. Riješiti matrični izraz, samostalno ili uz pomoć računala. 10. Koristiti apstrakciju u analizi problema. Navedeni ishodi učenja doprinose ishodima učenja preddiplomskog stručnog studija Održavanje motornih vozila: -Prezentirati analizu stanja motornih vozila -Primijeniti vještine timskog rada u servisiranju motornih vozila -Primjenjivati programsku potporu u rješavanju pitanja motornih vozila Navedeni ishodi učenja doprinose ishodima učenja preddiplomskog stručnog studija Održavanje zrakoplova: - primjeniti koncept sustava kvalitete u organizaciji zračnog prijevoznika i u organizacijiza održavanje zrakoplova - primijeniti standardne postupke vaganja i proračuna centra težišta zrakoplova i povezati projektirane performanse zrakoplova sa proračunom centra težišta zrakoplova i usporediti sa dozvoljenim limitima za određeni tip zrakoplova vezane uz proces održavanja zrakoplova, zadaća održavanja i uvjeta održavanja - riješavati probleme i zadatke iz područja mehanike, termodinamike, elektrotehnike, aerodinamike i mehanike fluida vezano uz operacije zrakoplova - analizirati greške u oprativnom letenju i primjeniti program pouzdanosti u održavanju zrakoplova - koristiti informatičku tehnologiju I elektroničke metode za poučavanje i samostalno učenje Navedeni ishodi učenja doprinose ishodima učenja preddiplomskog stručnog studija Održavanje računalnih sustava: - Primijeniti teorijske osnove matematike, fizike i elektrotehnike u računalstvu