Ects: 5
Predavanja: 2
Vježbi: 2

Cilj predmeta:

Usvajanje matematičkog načina razmišljanja, učvršćivanje važnijih elemenata srednjoškolske matematike, usvajanje osnova diferencijalnog i integralnog računa te osnova vektorskog i matričnog računa.

Sadržaj predmeta:

BROJEVI. MATEMATIČKI JEZIK. Aritmetički izrazi. Algebarski izrazi. Jednadžbe. Primjena jednadžbi. Koordinatni sustav. Skupovi. FUNKCIJE. Pojam funkcije - funkcijsko pravilo, graf funkcije, domena, skup vrijednosti. Neprekidnost. Predznak funkcije. Rast, pad i ekstremi. Zakretanja i točke pregiba. Granično ponašanje i pojam limesa. ELEMENTARNE FUNKCIJE. Linearna funkcija. Kvadratna funkcija. Polinomi i racionalne funkcije. Korijeni i potencije. Eksponencijalne i logaritamske funkcije. Trigonometrijske i arkus funkcije. DERIVACIJA. Pojam derivacije. Račun derivacije. Mehaničke primjene derivacije. INTEGRAL. Pojam neodređenog integrala i osnovna pravila računanja. Mehaničke primjene neodređenog integrala. Pojam određenog integrala. Osnovna pravila računanja. Mehaničke primjene određenog integrala. DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE. Osnovni pojmovi. Metoda separacije. VEKTORI. Pojam vektora. Operacije s vektorima, njihov geometrijski smisao i računanje. MATRICE. Sustavi linearnih jednadžbi. Algebra matrica. Geometrija matrica.

Kompetencije:

Upotreba matematičkog jezika, poznavanje i upotreba pojma funkcije, poznavanje elementarnih funkcija i primjena njihovih svojstava u datom kontekstu, primjena diferencijalnog i integralnog računa na analizu nejednolikih procesa, primjena diferencijalnih jednadžbi u modeliranju neprekidnih determinističkih procesa, primjena vektora u geometriji i fizici, korištenje matrica u rješavanju sustava linearnih jednadžbi i u prezentiranju afinih transformacija.

Ishodi učenja:

Student će nakon polaganja ovog predmeta moći: 1. Formulirati problem u matematičkom jeziku u obliku izraza, jednadžbe, derivacije, integrala, diferencijalne jednadžbe, sustava linearnih jednadžbi, vektorskog i matričnog izraza. 2. Identificirati svojstva funkcije iz njenog grafa. 3. Riješiti jednadžbu ili sustav jednadžbi, samostalno ili uz pomoć računala. 4. Riješiti derivaciju i integral, samostalno ili uz pomoć računala. 5. Riješiti diferencijalnu jednadžbu, samostalno ili uz pomoć računala. 6. Riješiti vektorski izraz, samostalno ili uz pomoć računala. Navedeni ishodi učenja doprinose ishodima učenja stručnog studija Upravljanje u kriznim uvjetima: - Analizirati različite pretpostavke, pristupe, rezultate i procedure u sigurnosnoj problematici - Koristiti informacijske sustave i tehnologiju za planiranje, praćenje i komunikaciju pri rješavanju kriznih situacija Navedeni ishodi učenja doprinose ishodima učenja stručnog studija Očna optika: - Objasniti princip rada optičkih elemenata fizikalne optike - Koristiti stručnu literaturu i alate za pretraživanje dostupnih baza informacija i baza znanja (knjižnice, e-knjižnice, Internet) za poučavanje i samostalno učenje